Репетитор по математическому анализу м. Кузнецкий мост. Докажите , что если ,$u_n\rightarrow \infty$ ,то $\frac{1}{u_n} \rightarrow 0$

Добро пожаловать на uroksite.ru Столичный репетитор !
uroksite.ru предназначен для усиления понимания, необходимые для достижения успеха в любом математическом уровне курса. Все вопросы к репетитору по математическому анализу м. Кузнецкий мост по учебным пособиям, примерам и учебным компонентам предназначены для достижения беглости в рамках процедур и концепций.

Наряду с решением проблем и расчетов, студенты отвечают с другими пользователями и могут получить реальную помощь от  с помощью форумов по каждой концепции. Пожалуйста,  внизу  попробуйте  решить пример!

В блоке  репетитор по математическому анализу м. Кузнецкий мост вы можете увидеть одну из секций от нашего курса по этой дисциплине  под названием "Нахождение  предела или производной." Каждый раздел похож на этот и содержат в теме, учебное видео, практику. 

В блоке решение задач вы увидите случайную выборку из всех различных типов задач, содержащихся www.urosite.ru 
Подробное практические руководства  "Как решать примеры и получать правильные ответы", используя  ниже на ввод ответов сделать его легким для всех, чтобы получить доступ и использовать.

Докажите , что если ,\(u_n\rightarrow \infty\) ,то \(\frac{1}{u_n} \rightarrow 0\)

Подсказка от репетитора по математическому анализу м. Кузнецкий мост : Если вы хотите , I \(|\frac{1}{u_n}| < \epsilon\) то выбрать \(u_n > \frac{1}{\epsilon}\)

Вы должны также использовать,что \(x \mapsto \frac{1}{x}\) является непрерывной на \((0,\infty)\).

Так как , \( u_n \rightarrow \infty \), имеем, \( \forall A \in \mathbb{R},\exists n_0 \in \mathbb{N}, \forall n \geq n_0, u_n > A \)

Затем вы должны показать , что для любого \( \varepsilon > 0 \), существует \( n_0 \) такое что \( \forall n \geq n_0, \frac{1}{u_n} < \varepsilon \).

Это  просто.