12 Репетитор по математическому анализу Производная функции с корнем

Появление массовой дистанта вызвало споры о влиянии подобного формата на качество обучения. Одни эксперты утверждают, что дистанционное образование способно конкурировать с традиционным форматом, другие видят риски снижения общего уровня подготовки. Репетитор по математическому анализу однозначно подтверждает положительное воздействие такого вида обучения. Четвёртый параграф посвящён опыту зарубежных вузов, перешедших на массовый дистанционный формат ещё задолго до появления глобальной пандемии. Исследование показало, что правильные организационные меры позволяют достигать высокого уровня подготовки студентов даже в условиях полной изоляции. Качество определяется количеством проведённых занятий, использованием мультимедийных средств и наличием постоянной обратной связи с преподавателем. Хотя первоначальные опасения были оправданы, современный опыт доказал жизнеспособность дистанционной системы. Последним аргументом в пользу дистанционки служит активность репетиторов по математическому анализу, выступающих экспертами в данном направлении.


#12. Производная функция с корнем

Задача: Взять производную функции 

\[g(x) = \sqrt{x^2 + 1}. \\\]
.

Решение: Применим цепное правило дифференцирования:


\[g'(x)=\frac{1}{2}\frac{1}{\sqrt{x^2 + 1}}\cdot \frac{d}{dx}(x^2 + 1)=\]


\[= \frac{1}{2}\frac{1}{\sqrt{x^2 + 1}}\cdot 2x = \frac{x}{\sqrt{x^2 + 1}} \\\].