Записки репетитора по мат анализу

 Ключевые слова:  примеры решения задач пределами

В этом учебном году были интересные ученики: студенты ВУЗов Москвы и школьники  по предметам школьной программы ЕГЭ : информатика, физика, математика.

Осенью приходили ко мне в основном студенты первых курсов, которые не успевали по программам.

Сергей из МИРЭА. октябрь 2015г

Первое впечатление об ученике.

Мне позвонил отец студента. Представился, он учился в МЭИ и поэтому выбрал преподавателя высшей математике из этого университета. У него сын поступил МИРЭА, и у него большие проблемы по высшей математике. Две контрольные сын написал на два и преподавательница грозилась не допустить к экзаменам.

Я, репетитор мат анализа Быстров Александр Анатольевич, встретился со студентом. Это был высокий крепкий парень в коричневом пиджаке, выглядевший взрослее, чем студент первого курса. Он принес учебник математического анализа и начал, показывая разделы, говорить, что не понимает определений предела, производной и ничего не ясно. Мы приступили и я порекомендовал начать с простейших примеров на пределы. Тетрадь у Сергея была свернута трубочкой, листы заворачивались, писал математические формулы он почему то по диагонали и крупно, спешил, нервничал, зачеркивал, переходил писать вдруг на другой странице. Такое неаккуратное заполнение тетради не сочеталось с внешним спокойствием, неким безразличием к происходящему и опрятному внешнему виду. Студент занимался спортом.

Я, репетитор мат анализа, объяснил, не используя математических формул,  что такое предел последовательности. Но для того, чтобы вникнуть, что такое последовательность, мне пришлось на графике нарисовать функцию на оси XY, разбить ее на отрезки по оси X натуральных чисел, отбросить отрицательные числа по оси X, провести от каждого натурального числа 1,2,3,... перпендикуляр с пересечением графика функции. Там, где перпендикуляр имел пересечение я ставил маленький кружок на графике.

Я, репетитор мат анализа,  перенес на другой рисунок только одну ось X с натуральными числами, и получил рисунок типа забора с разными по высоте кольями или заборинами. То есть каждому натуральному числу -соответствовала своя " собственная заборина со своей высотой" или значение последовательности. Я спросил студента - понятно? Он кивнул утвердительно.

 Запись на первое занятие с репетитором по математическому анализу