Уравнения, квадратные относительно sinx или cosx

Пример . \(2 + cos 2х = —5 sin х\).

Решение. \(2 + (1 — 2s^{2}) = —5s\),  где \(s = sinx\), <=>

\(2s^{2} — 5s — 3 = 0\)  <=>

\( (s — 3) (s + \frac{1}{2}) = 0\) <=>

\( sinx = —1/2\) .

О т в е т: \(х = (—1)^{(n+l)} \frac{π}{6} + πn\), где \(n € Z\).