Уравнения и неравенства, квадратные относительно \(а^х\)

Пример. \(4^{x} - 2x+1 = 3\)

Решение.

\( р^2 — 2р — 3 = 0,\)

где \(р = 2^х\),

\((р — 3)(р + 1) = 0\) <=>

\(2^х = 3\) (т. к. \(р + 1 > 0\))

Ответ: \( x = log_{2}3\).