Загрузка [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

13. а) Решите уравнение   cos2x=1cos(π2x) .б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [5π2;π)

13. а) Решите уравнение   cos2x=1cos(π2x) .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

[5π2;π)

Решение.а) Уравнение после преобразования запишем в виде:

12sin2x=1sinx;
2sin2xsinx=0 ;
sinx(2sinx1)=0 ,

следует
sinx=0  и 2sinx=1 .

Далее из sinx=0
получаем:
x=πn , где nZ.

Получаем из
sinx=12 , что  x=π6+2πn и x=5π6+2πn , где kZ.

б) Рассмотрим  числовую окружность: 

корни уравнения, принадлежащие промежутку

[5π2;π) .

Получаем числа: 2π ; 11π6 ; 7π6 .

Ответ: а) x=π6+2πn и x=5π6+2πn

б)2π ; 11π6 ; 7π6

Договориться на первое занятие с репетитором по математике 11 класс для подготовки к ЕГЭ

Популярные репетиторы:

Рейтинг 5 из 5: 45 отзывов
 
Я грезил собрать в одно целое два моих основных пристрастий: Математику, Информатику и Обучение, когда еще учился в аспирантуре, c самого истока своей карьеры.

Безупречный математик для школьников и студентов, кандидат физико математических наук, докторант, педагогический стаж более 17 лет, в пожарном порядке   подготовит без посредников к региональному экзамену ЕГЭ по математике на 1 курс с помощью современных ноу-хау по расширению памяти и   мышления. 

Некоторое время поработал по развитию в цифровой-компании по Data Mining и Information Retrieval. На досуге "кодит" на Clojure, Erlang и Java. Участвует в ведущих научных конференциях CVPR, WSDM и CIKM . Консультации по математическим программам MathLab, SPSS и JupyterLab .

Более 320 учащихся  поступили «на бюджет» в ВУЗы Москвы: Школа Анализа Данных Яндекса, МЭИ, МАИ и МГУ и т.д.. Занятия ведутся Локально в Москве м. Китай-город и по Skype. Опыт репетитора по математике для аспирантов более 20 лет. Speaks to English.

Запись на занятия

Ваше сообщение отправлено