Репетитор по математическому анализу александровский сад. как рассчитать такой предел: $$\lim_{x \to \infty }\left(\frac{1}{e}\left(1+\frac{1}{x}\right)^x\right)^x $$

Репетитор по математическому анализу метро александровский сад готов со студентами проводить занятие по объяснению сложшых задач на пределы, интегрирование, дифференцирование, ряды, дифференциальные уравнения, теорию вероятностей, линейную алгебру, аналитическую геометрию.

После планомерных занятий с репетитором по математическому анализу - метро александровский сад все учащиеся университетов успешно сдают зачеты и сессию, получают на экзаменах хорошие и отличные оценки.

Репетитор по математическому анализу метро александровский сад спрашивает студентов, как рассчитать такой предел:

\[\lim_{x \to \infty }\left(\frac{1}{e}\left(1+\frac{1}{x}\right)^x\right)^x \]

Можно попробовать разложить его в ряд Тейлора.

Предположим, что предел существует и равен \(L\). Тогда репетитор по математическому анализу александровский сад

предполагает, что

\(\log{L} = \lim_{x\to\infty} x \log{\left [ \frac{1}{e} \left ( 1+\frac{1}{x}\right)^x\right]} =\lim_{x\to\infty} x \left [ -1 + x \log{\left ( 1+\frac{1}{x}\right)}\right]\)

Разложение репетитором по математическому анализу александровский сад по Тейлору функции log по \(x\):

\(\log{L} = \lim_{x\to\infty} x \left [-1 + x \left (\frac{1}{x} - \frac{1}{2 x^2} + \cdots\right)\right]= -\frac12\)

Следовательно, \(L=e^{-1/2}\).

Популярные репетиторы:

Рейтинг 5 из 5: 45 отзывов
 
Я грезил собрать во едино два моих основных интересов: Математику, Информатику и Обучение, c самого истока своего продвижения по службе, когда еще учился в аспирантуре.

Высококлассный математик для студентов и школьников, PhD, педагогический стаж более 17 лет, мгновенно   подготовит контрольной работе по математике в 9 класс с помощью особо успешных методов по развитию памяти и   умственной работы . Помощь в оформлении докладов.

Участвует в ведущих академических симпозиумах KDD, CVPR и ACL . Консультирование по математическим программам JupyterLab, Maxima и MathCad . Впечатляюще потрудился по науке в онлайн-компании по TensorFlow и Нейронным сетям. Без усилий программирует на PHP, GO и Erlang.

Занятия проводятся Локально в Москве м. Китай-город и дистанционно по TeamViewer. Более 320 учащихся  поступили «на бюджет» в ВУЗы Москвы: МАИ, МЭИ, ВШЭ и МГУ и многие другие. Опыт репетитора по математике для студентов более 20 лет. 他說中國.

Запись на занятия

Ваше сообщение отправлено