Репетитор по математическому анализу александровский сад. как рассчитать такой предел: $$\lim_{x \to \infty }\left(\frac{1}{e}\left(1+\frac{1}{x}\right)^x\right)^x $$

Репетитор по математическому анализу метро александровский сад готов со студентами проводить занятие по объяснению сложшых задач на пределы, интегрирование, дифференцирование, ряды, дифференциальные уравнения, теорию вероятностей, линейную алгебру, аналитическую геометрию.

После планомерных занятий с репетитором по математическому анализу - метро александровский сад все учащиеся университетов успешно сдают зачеты и сессию, получают на экзаменах хорошие и отличные оценки.

Репетитор по математическому анализу метро александровский сад спрашивает студентов, как рассчитать такой предел:

\[\lim_{x \to \infty }\left(\frac{1}{e}\left(1+\frac{1}{x}\right)^x\right)^x \]

Можно попробовать разложить его в ряд Тейлора.

Предположим, что предел существует и равен \(L\). Тогда репетитор по математическому анализу александровский сад

предполагает, что

\(\log{L} = \lim_{x\to\infty} x \log{\left [ \frac{1}{e} \left ( 1+\frac{1}{x}\right)^x\right]} =\lim_{x\to\infty} x \left [ -1 + x \log{\left ( 1+\frac{1}{x}\right)}\right]\)

Разложение репетитором по математическому анализу александровский сад по Тейлору функции log по \(x\):

\(\log{L} = \lim_{x\to\infty} x \left [-1 + x \left (\frac{1}{x} - \frac{1}{2 x^2} + \cdots\right)\right]= -\frac12\)

Следовательно, \(L=e^{-1/2}\).

Популярные репетиторы:

Рейтинг 5 из 5: 45 отзывов
 
C самого истока своего продвижения по службе, я мечтал собрать во едино пару моих основных увлечений: Математику, Информатику и Обучение, когда еще обучался в аспирантуре.

Безупречный математик для школьников и студентов, PhD, педагогический стаж более 18 лет, быстро   подготовит контрольной работе по математике на 1 курс с помощью интересных способов по развитию памяти и ускорению умственной работы . Помогает в написании работ:курсовых.

Легко "кодит" на PHP, Node и JavaScript. Некоторое время потрудился в цифровой-компании по Нейронным сетям и Machine Learning. Участвует в международных академических конференциях NIPS, WSDM и ECCV . Консультирование по математическим пакетам MathLab, Sage и JupyterLab .

Более 320 учащихся  поступили «на бюджет» в ВУЗы Москвы: МАИ, ФИ, МГТУ и МЭИ и т.д.. Опыт преподавателя по высшей математике для студентов более 20 лет. Занятия проводятся Дистанционно по TeamViewer и локально в Москве м. Китай-город. Speaks to English.

Запись на занятия

Ваше сообщение отправлено