Репетитор по математическому анализу александровский сад. как рассчитать такой предел: $$\lim_{x \to \infty }\left(\frac{1}{e}\left(1+\frac{1}{x}\right)^x\right)^x $$

Репетитор по математическому анализу метро александровский сад готов со студентами проводить занятие по объяснению сложшых задач на пределы, интегрирование, дифференцирование, ряды, дифференциальные уравнения, теорию вероятностей, линейную алгебру, аналитическую геометрию.

После планомерных занятий с репетитором по математическому анализу - метро александровский сад все учащиеся университетов успешно сдают зачеты и сессию, получают на экзаменах хорошие и отличные оценки.

Репетитор по математическому анализу метро александровский сад спрашивает студентов, как рассчитать такой предел:

\[\lim_{x \to \infty }\left(\frac{1}{e}\left(1+\frac{1}{x}\right)^x\right)^x \]

Можно попробовать разложить его в ряд Тейлора.

Предположим, что предел существует и равен \(L\). Тогда репетитор по математическому анализу александровский сад

предполагает, что

\(\log{L} = \lim_{x\to\infty} x \log{\left [ \frac{1}{e} \left ( 1+\frac{1}{x}\right)^x\right]} =\lim_{x\to\infty} x \left [ -1 + x \log{\left ( 1+\frac{1}{x}\right)}\right]\)

Разложение репетитором по математическому анализу александровский сад по Тейлору функции log по \(x\):

\(\log{L} = \lim_{x\to\infty} x \left [-1 + x \left (\frac{1}{x} - \frac{1}{2 x^2} + \cdots\right)\right]= -\frac12\)

Следовательно, \(L=e^{-1/2}\).

Популярные репетиторы:

Рейтинг 5 из 5: 45 отзывов
 
Когда еще учился в аспирантуре, c самого истока своей карьеры, я грезил собрать во едино пару моих основных страстей: Математику, Информатику и Обучение.

Успешный математик для студентов и школьников, кандидат физико математических наук, докторант, педагогический стаж более 17 лет, немедля   подготовит к вступительному экзамену ЕГЭ по математике на 4 курс с помощью интересных методов по усовершенствованию памяти и ускорению умственной работы . 

Свободно "кодит" на Rast, Perl и R. Консультирование по математическим пакетам Maxima, MathLab и SPSS . Участвует в международных академических конференциях SIGIR, ICCV и CVPR . Некоторое время потрудился по развитию в стартапе по Big Data и Information Retrieval.

Более 320 учащихся  поступили «на бюджет» в ВУЗы Москвы: МАИ, ФИ, ВШЭ и МЭИ и многие другие. Опыт учителя по математике для абитуриентов более 20 лет. Занятия ведутся  в Москве м. Китай-город и по Viber. Hij spreekt Nederlands.

Запись на занятия

Ваше сообщение отправлено