Репетитор по математическому анализу улица 1905 года.Если $A=\int_0^1 x^n(1-x)^n dx , n\in\mathbb{N}$, тогда для А следует выбрать правильные утверждения
Репетитор по математическому анализу на станции метро улица 1905 года готов осуществить помощь в подготовке к контрольным, зачетам и экзаменам.Репетитор по математическому анализу улица 1905 года решит проблемы по решению задач на пределы, производные , построение графиков, интегралы, дифференциальные уравнения.
С наступлением контрольных недель у студентов начинают образовываться учебные задолжности из-за неумения решать сложные примеры. При этом, если студент вовремя обратится к репетитору по математическому анализу - улица 1905 года- он может полностью подготовится и успешно заниматься в университете.
Репетитор по математическому анализу на станции метро улица 1905 года предлагает анализ сложного примера на интегрирование.
Если \(A=\int_0^1 x^n(1-x)^n dx , n\in\mathbb{N}\), тогда для А следует выбрать правильные утверждения (Pick out the correct statements)
(1) A -не является рациональным числом.
(2) \(0< A\leq 4^{-n}\)
(3) A есть натуральное число
(4) \(A^{-1}\) есть натуральное число
Мы можем опустить эту опцию (omit the option) (1) и \((3)\) потому что \(A=1/2\) для \(n=1\).
Также \(A\) является Бетта функцией (beta function), так что
\(A=\frac{\Gamma(n+1)\Gamma(n+1)}{\Gamma(2n+2)}\),
используя это положение (this hoe) найдем решение.
Решение от репетитор по математическому анализу на станции метро улица 1905 года:
Что касается (2), заметим , что \(0\leq x(1-x)\leq 4^{-1}\) in \([0,1]\), следовательно, \[0\leq \int_0^1 x^n(1-x)^n dx\leq \int_0^1 4^{-n} dx=4^{-n}.\]
Что касается (4), так как для
\(\Gamma(m+1)=m!\) for \(m\in \mathbb{N}\),
тогда
\[A^{-1}=\frac{(2n+1)!}{(n!)^2}=(2n+1)\cdot \binom{2n}{n}\in \mathbb{N}.\]
Репетитор по математическому анализу на станции метро улица 1905 года в заключении отмечает: К тому же \(A^{-1}\geq 6\) которое включает (3) (\(A=1/6\) для \(n=1\)).
(4) следует(implies) что (1) является ложным положением.
