Подготовка к олимпиаде по информатике 11 класс. Задача 8. Сколько существует положительных целых чисел, содержащих не более пяти цифр, в которых a) Первой цифрой является 3? b) Последней цифрой является 5? c) Первой цифрой является 3 или последней цифрой

Подготовка к олимпиаде по информатике 11 класс

Задача 8 (12 баллов). Сколько существует положительных целых чисел, содержащих не более пяти цифр, в которых
a) Первой цифрой является 3?
b) Последней цифрой является 5?
c) Первой цифрой является 3 или последней цифрой является 5?
d) Ни первая цифра не равна 3, ни последняя цифра не равна 5?

Решение задачи 8Подготовка к олимпиаде по информатике 11 класс.
Решение задачи может выполняться с использованием комбинаторного принципа умножения и сложения. Составим
следующую таблицу

Количество положительных целых чисел, содержащих не более пяти цифр, в которых первой цифрой является 3 или
последней цифрой является 5, равно
11111 + 10000 – 1111 = 20000.
Общее количество положительных целых чисел, содержащих не более пяти цифр, равно
9 + 90 + 900 + 9000 + 90000 = 99999.
Количество положительных целых чисел, содержащих не более пяти цифр, в которых ни первая цифра не равна 3, ни
последняя цифра не равна 5, равно
99999 – 20000 = 79999.

Ответ: a) 11111; b) 10000; c) 20000; d) 79999.

Популярные репетиторы:

Рейтинг 5 из 5: 45 отзывов
 
Когда еще учился в аспирантуре, c самого истока своего продвижения по службе, я грезил собрать во едино пару моих основных страстей: Математику, Информатику и Обучение.

Профессиональный математик для школьников и студентов, PhD, педагогический стаж более 15 лет, незамедлительно   подготовит без посредников к вступительному экзамену ЕГЭ по математике в 10 класс с помощью конфиденциальных схем по расширению памяти и ускорению мышления. 

Без усилий программирует на Python, Ruby и R. Участвует в ведущих академических симпозиумах CVPR, ECCV и SIGIR . Консультирование по математическим программам Mathematica, Microsoft Mathematics и Sage . Некоторое время потрудился директором в стартапе по TensorFlow и Нейронным сетям.

Занятия проводятся  в Москве м. Китай-город и по TeamViewer. Опыт учителя по математике для аспирантов более 20 лет. Более 320 учащихся  поступили «на бюджет» в ВУЗы Москвы: ФИ, МАИ, МГТУ и Школа Анализа Данных Яндекса и многие другие. Speaks to English.

Запись на занятия

Ваше сообщение отправлено