Решение задач

Найти размещения из $n$=4 элементов по $m$ =2. Таких соединений всего 12

При подсчете числа возможных исходов по классическому определению вероятностей в каждом опыте требуется применение формул из теории соединений.

I. Размещением из \(n\) различных элементов по \(m\), элементов /\(m<n\) / называется соединение, которое отличается либо составом, либо порядком своих элементов.

Пример 3.1. Найти размещения из \(n\)=4 элементов по \(m\) =2. Таких соединений всего 12:

(1,2);(2,1);(1,3);(3,1);(1,4);(4,1);(2,3);(3,2);(2,4);(4,2);(3,4);(4,3)

Число размещений из \(n\) элементов по \(m\) определяется формулой

\[A_{n}^{m}=\frac{n!}{(n-m)!}=\frac{1\cdot2\cdot3(n-m)(n-m+1)...n}{1\cdot2\cdot3...(n-m)}=n(n-m)(n-2)(n-m+1)\]

Для примера 3.1 :

\(A_{4}^{2}=\frac{4!}{(4-2)!}=12\)

Популярные репетиторы:

Рейтинг 5 из 5: 45 отзывов
 
C самого начала своей карьеры, я мечтал собрать в одно целое 2 моих основных страстей: Математику, Информатику и Обучение, когда еще обучался в аспирантуре.

Безупречный математик для школьников и студентов, кандидат физико математических наук, докторант, педагогический стаж более 17 лет, мгновенно   подготовит без посредников контрольной работе по математике в 10 класс с помощью современных методик по усовершенствованию памяти и   умственной работы . Помощь в оформлении конспектов.

Участвует в международных научных симпозиумах ACL, SIGIR и CVPR . Некоторое время поработал по науке в стартапе по Нейросетям и Information Retrieval. На досуге "кодит" на R, Lisp и Elexir. Консультирование по математическим программам Microsoft Mathematics, SPSS и Sage .

Занятия ведутся Дистанционно по Skype и  в Москве м. Китай-город. Более 320 учащихся  поступили «на бюджет» в ВУЗы Москвы: ВШЭ, Школа Анализа Данных Яндекса, МЭИ и МАИ и т.д.. Опыт преподавателя по высшей математике для абитуриентов более 20 лет. Speaks to English.

Запись на занятия

Ваше сообщение отправлено