Решение задач

Найти размещения из $n$=4 элементов по $m$ =2. Таких соединений всего 12

При подсчете числа возможных исходов по классическому определению вероятностей в каждом опыте требуется применение формул из теории соединений.

I. Размещением из \(n\) различных элементов по \(m\), элементов /\(m<n\) / называется соединение, которое отличается либо составом, либо порядком своих элементов.

Пример 3.1. Найти размещения из \(n\)=4 элементов по \(m\) =2. Таких соединений всего 12:

(1,2);(2,1);(1,3);(3,1);(1,4);(4,1);(2,3);(3,2);(2,4);(4,2);(3,4);(4,3)

Число размещений из \(n\) элементов по \(m\) определяется формулой

\[A_{n}^{m}=\frac{n!}{(n-m)!}=\frac{1\cdot2\cdot3(n-m)(n-m+1)...n}{1\cdot2\cdot3...(n-m)}=n(n-m)(n-2)(n-m+1)\]

Для примера 3.1 :

\(A_{4}^{2}=\frac{4!}{(4-2)!}=12\)

Популярные репетиторы:

Рейтинг 5 из 5: 45 отзывов
 
C самого истока своей карьеры, я грезил собрать воедино 2 моих основных страстей: Математику, Информатику и Обучение, когда еще учился в аспирантуре.

Высокопрофессиональный математик для студентов и школьников, PhD, педагогический стаж более 16 лет, стремительными шагами)   подготовит контрольной работе по математике на 5 курс с помощью особо успешных методов по развитию памяти и ускорению умственной работы . Помощь в оформлении конспектов.

Консультирование по математическим программам MathLab, MathCad и Maple . Некоторое время поработал в стартапе по Data Science и Нейронным сетям. Участвует в ведущих научных конференциях WSDM, ICCV и KDD . Свободно "кодит" на Rast, Python и Erlang.

Занятия ведутся Локально в Москве м. Китай-город и дистанционно по Viber. Более 320 учащихся  поступили «на бюджет» в ВУЗы Москвы: ВШЭ, МАИ, МЭИ и ФИ и многие другие. Опыт преподавателя по высшей математике для студентов более 20 лет. 他說中國.

Запись на занятия

Ваше сообщение отправлено