Решение задач

1.Цилиндрический конденсатор.Электростатика.Электроемкость. Энергия электростатического поля.

Задача 1: Цилиндрический конденсатор.

Найти емкость,  напряженность электрического поля, разность  потенциалов цилиндрического конденсатора.

Рассмотрим твердый цилиндрический проводник с радиусом а, окруженный коаксиальной цилиндрической оболочки внутреннего радиуса В, как показано на рисунке 1.1.

Длина обоих цилиндров \(L\) и  принимается такой, чтобы она была намного больше, по сравнению с расстоянием между обкладками b-a,  цилиндров, так что краевыми эффектами можно пренебречь.

Конденсатор заряжается таким образом, что внутренний цилиндр имеет заряд \(+ Q\) в то время как внешняя оболочка имеет заряд \(-Q\).

 

Рисунок 1.1 (а) Цилиндрический конденсатор. (b) вид с торца конденсатора.

 

Электрическое поле не обращается в нуль только в области \(а <r <Ь\).

Чтобы получить электрическую емкость,  сначала вычислим напряженность электрического поля.

Используя закон Гаусса, мы имеем

 

 где \(λ = Q / L\) есть погонный заряд  (заряд на единицу длины конденсатора).

Разность потенциалов рассчитывается следующим :

 

Популярные репетиторы:

Рейтинг 5 из 5: 45 отзывов
 
C самого основания своего продвижения по службе, я грезил собрать вместе 2 моих основных пристрастий: Математику и Обучение, когда еще обучался в аспирантуре.

Выдающийся математик для школьников и студентов, кандидат физмат. наук, докторант, педагогический стаж более 17 лет, со всех ног   подготовит без посредников учащихся к экзамену в институте по математике в 10 класс с помощью секретных схем по развитию памяти и разгона мозга. Помощь в оформлении конспекта.

Некоторое время поработал в цифровой-компании по Машинному обучению и Data Science. Шутя "кодит" на Rast, Haskell и Java. Участвует в ведущих научных конференциях SIGIR, KDD и ICCV . Консультации по математическим пакетам Sage, Microsoft Mathematics и MathCad .

Более 320 учащихся  поступили «на бюджет» в ВУЗы Москвы: Школа Анализа Данных Яндекса, ВШЭ, МЭИ и МГТУ и т.д.. Опыт преподавателя по математике для студентов более 20 лет. Занятия ведутся Дистанционно по Skype и  в Москве м. Китай-город. Er spricht Deutsch.