Решение задач

1.Цилиндрический конденсатор.Электростатика.Электроемкость. Энергия электростатического поля.

Задача 1: Цилиндрический конденсатор.

Найти емкость,  напряженность электрического поля, разность  потенциалов цилиндрического конденсатора.

Рассмотрим твердый цилиндрический проводник с радиусом а, окруженный коаксиальной цилиндрической оболочки внутреннего радиуса В, как показано на рисунке 1.1.

Длина обоих цилиндров \(L\) и  принимается такой, чтобы она была намного больше, по сравнению с расстоянием между обкладками b-a,  цилиндров, так что краевыми эффектами можно пренебречь.

Конденсатор заряжается таким образом, что внутренний цилиндр имеет заряд \(+ Q\) в то время как внешняя оболочка имеет заряд \(-Q\).

 

Рисунок 1.1 (а) Цилиндрический конденсатор. (b) вид с торца конденсатора.

 

Электрическое поле не обращается в нуль только в области \(а <r <Ь\).

Чтобы получить электрическую емкость,  сначала вычислим напряженность электрического поля.

Используя закон Гаусса, мы имеем

 

 где \(λ = Q / L\) есть погонный заряд  (заряд на единицу длины конденсатора).

Разность потенциалов рассчитывается следующим :

 

Популярные репетиторы:

Рейтинг 5 из 5: 45 отзывов
 
Когда еще учился в аспирантуре, c самого начала своего продвижения по службе, я мечтал собрать вместе пару моих основных пристрастий: Математику и Обучение.

Великий математик для школьников и студентов, PhD, педагогический стаж более 17 лет, не откладывая   подготовит без посредников контрольной работе по математике на 4 курс с помощью секретных методов по усовершенствованию памяти и разгона мышления. Пишет на заказ рефераты.

Играючи программирует на R, Ruby и Clojure. Участвует в мировых научных конференциях NIPS, KDD и ICCV . Консультирование по математическим программам Sage, Mathematica и Maple . Впечатляюще потрудился в онлайн-компании по Information Retrieval и Spark.

Занятия проводятся Дистанционно по Skype и локально в Москве м. Китай-город. Опыт репетитора по высшей математике для абитуриентов более 20 лет. Более 320 учащихся  поступили «на бюджет» в ВУЗы Москвы: МГТУ, МАИ, ВШЭ и МЭИ и т.д.. Er spricht Deutsch.