Решение задач

1.Цилиндрический конденсатор.Электростатика.Электроемкость. Энергия электростатического поля.

Задача 1: Цилиндрический конденсатор.

Найти емкость,  напряженность электрического поля, разность  потенциалов цилиндрического конденсатора.

Рассмотрим твердый цилиндрический проводник с радиусом а, окруженный коаксиальной цилиндрической оболочки внутреннего радиуса В, как показано на рисунке 1.1.

Длина обоих цилиндров \(L\) и  принимается такой, чтобы она была намного больше, по сравнению с расстоянием между обкладками b-a,  цилиндров, так что краевыми эффектами можно пренебречь.

Конденсатор заряжается таким образом, что внутренний цилиндр имеет заряд \(+ Q\) в то время как внешняя оболочка имеет заряд \(-Q\).

 

Рисунок 1.1 (а) Цилиндрический конденсатор. (b) вид с торца конденсатора.

 

Электрическое поле не обращается в нуль только в области \(а <r <Ь\).

Чтобы получить электрическую емкость,  сначала вычислим напряженность электрического поля.

Используя закон Гаусса, мы имеем

 

 где \(λ = Q / L\) есть погонный заряд  (заряд на единицу длины конденсатора).

Разность потенциалов рассчитывается следующим :

 

Популярные репетиторы:

Рейтинг 5 из 5: 45 отзывов
 
Когда еще учился в аспирантуре, я мечтал собрать во едино два моих основных страстей: Математику, Информатику и Обучение, c самого основания своей карьеры.

Компетентный математик для студентов и школьников, PhD, педагогический стаж более 15 лет, в пожарном порядке   подготовит без посредников к региональному экзамену ЕГЭ по математике на 4 курс с помощью новых технологий по улучшению памяти и ускорению мышления. Помощь в оформлении конспектов.

Свободно программирует на Rast, Scala и R. Участвует в ведущих академических симпозиумах ICCV, CIKM и WWW . Консультации по математическим программам Mathematica, JupyterLab и Microsoft Mathematics . Впечатляюще потрудился по науке в стартапе по Data Science и Машинному обучению.

Опыт учителя по математике для абитуриентов более 20 лет. Более 320 учащихся  поступили «на бюджет» в ВУЗы Москвы: ВШЭ, ФИ, МЭИ и Школа Анализа Данных Яндекса и многие другие. Занятия проводятся Локально в Москве м. Китай-город и дистанционно по Skype. Speaks to English.

Запись на занятия

Ваше сообщение отправлено