Решение задач

6.2.Квадратный трехчлен.Разложение на линейные множители

6.2 Разложение на линейные множители

Квадратный трехчлен можно разложить на линейные множители. 

 

Пример 1. Найти область определения функции

\(f(х) =\sqrt{ 16 — x^2} log_{2} (x^2 — 5x - 6)\).

Решение.

\(D(f):\)

1) \(16 — x^2≥0\)

2)  \(x^2- 5x+6>0\)

\(|x|≤4 \)

\((x — 2)(x — 3) > 0\)

 

 Ответ: \(-4 ≤ x < 2\),    \(3 < x≤  4\).

 

 

Рис. 15

 

380°. Найти все решения неравенства \((x + З)^2 < 5х + 11\) на отрезке \([—3; 0]\).

381° \( log_{8}\sqrt{\frac{2x+15}{2x^2+3}}  ≥0\).

382. Найти область определения функции

               \(f(x)=\frac{\sqrt{25-x^2}}{\sqrt{4х^2 + 6х + 8}}\)

383 Найти область определения функции \( f(x) = log_{-x} (12-х^2 -х)\).

384. Найти область определения функции \(f(х) = \sqrt{x^2 - 2х - 3} + log_{3+x} (9 - х^2)\).

385. \((1/4)^{\frac{4-x^2}{2} }< 8^x\).

386. . \(5^{4x^2 - 3X+\frac{I}{2}} < \frac{1}{5}^{-40x^2}\).

Популярные репетиторы:

Рейтинг 5 из 5: 45 отзывов
 
Когда еще обучался в аспирантуре, я грезил собрать в одно целое 2 моих основных интересов: Математику, Информатику и Обучение, c самого начала своего продвижения по службе.

Умелый математик для школьников и студентов, кандидат физико математических наук, докторант, педагогический стаж более 18 лет, не откладывая   подготовит без посредников контрольной работе по математике на 4 курс с помощью современных схем по расширению памяти и ускорению умственной работы . Помогает в написании работ:контрольных.

Участвует в ведущих академических конференциях ECCV, ICCV и KDD . Впечатляюще потрудился по науке в стартапе по Нейросетям и Spark. Консультирование по математическим пакетам MathCad, JupyterLab и Sage . Без труда "кодит" на Node, Rast и PHP.

Занятия ведутся  в Москве м. Китай-город и по TeamViewer. Опыт преподавателя по высшей математике для абитуриентов более 20 лет. Более 320 учащихся  поступили «на бюджет» в ВУЗы Москвы: ВШЭ, МАИ, МГУ и Школа Анализа Данных Яндекса и многие другие. Speaks to English.

Запись на занятия

Ваше сообщение отправлено