Решение задач

6.2.Квадратный трехчлен.Разложение на линейные множители

6.2 Разложение на линейные множители

Квадратный трехчлен можно разложить на линейные множители. 

 

Пример 1. Найти область определения функции

\(f(х) =\sqrt{ 16 — x^2} log_{2} (x^2 — 5x - 6)\).

Решение.

\(D(f):\)

1) \(16 — x^2≥0\)

2)  \(x^2- 5x+6>0\)

\(|x|≤4 \)

\((x — 2)(x — 3) > 0\)

 

 Ответ: \(-4 ≤ x < 2\),    \(3 < x≤  4\).

 

 

Рис. 15

 

380°. Найти все решения неравенства \((x + З)^2 < 5х + 11\) на отрезке \([—3; 0]\).

381° \( log_{8}\sqrt{\frac{2x+15}{2x^2+3}}  ≥0\).

382. Найти область определения функции

               \(f(x)=\frac{\sqrt{25-x^2}}{\sqrt{4х^2 + 6х + 8}}\)

383 Найти область определения функции \( f(x) = log_{-x} (12-х^2 -х)\).

384. Найти область определения функции \(f(х) = \sqrt{x^2 - 2х - 3} + log_{3+x} (9 - х^2)\).

385. \((1/4)^{\frac{4-x^2}{2} }< 8^x\).

386. . \(5^{4x^2 - 3X+\frac{I}{2}} < \frac{1}{5}^{-40x^2}\).

Популярные репетиторы:

Рейтинг 5 из 5: 45 отзывов
 
Когда еще учился в аспирантуре, c самого основания своей карьеры, я мечтал собрать во едино два моих основных страстей: Математику, Информатику и Обучение.

Умелый математик для студентов и школьников, PhD, педагогический стаж более 15 лет, сейчас же   подготовит без посредников к региональному экзамену в институте по математике на 2 курс с помощью особо успешных схем по развитию памяти и ускорению мышления. Помощь в оформлении докладов.

Участвует в ведущих научных конференциях ECCV, ACL и WSDM . Без труда "кодит" на R, Python и GO. Консультирование по математическим программам Maxima, MathLab и Sage . Впечатляюще потрудился в стартапе по Big Data и Information Retrieval.

Опыт репетитора по математике для абитуриентов более 20 лет. Более 320 учащихся  поступили «на бюджет» в ВУЗы Москвы: МАИ, МЭИ, ВШЭ и Школа Анализа Данных Яндекса и т.д.. Занятия ведутся  в Москве м. Китай-город и дистанционно по Viber. Hij spreekt Nederlands.

Запись на занятия

Ваше сообщение отправлено