В настоящем параграфе рассматриваются уравнения и неравенства, преобразующиеся к виду

\(a(u(x))^2 + bu(х) + с = 0\),

\(a(u(x))^2 + bu(х) + с < 0\)

где \(a≠0\), а \(u(х)\) — одна из функций

\(х^2, а^х, log_a X, sin х, cosx.\)

Для разложения на множители левой части, представляющей собой квадратный трехчлен относительно переменной \(u = u(x)\), совершенно не обязательно явно заводить эту новую переменную.