Решение задач
3.4.Уравнения и неравенства с логарифмами с переменными основаниями
3.4. Случаи переменного основания
Если основание логарифма зависит от неизвестной величины или от параметра, то можно:
— либо сразу перейти к конкретному числовому основанию;
— либо действовать как обычно, а при отбрасывании логарифмов вспомнить об ограничениях,
накладываемых на основание (см. пп. 1.4 и 3.2).
Пример (7 - 86.2).
logl2УЁ>4−log,.=.
Решение. log∗5−315=П »
(1−3)logx5= »
−2log,.5=1-»
log,.5−2=log∗х »
х=5−2 ...
Ответ:х=1/25.
Задачи:
151° (7-80.2).
logz−i3=2.
152° (/х - 82.1).
logx+1(ж2−3∗+1)=1.
153 (тг - 95.3).
132−1о§2I<2.
154 (С - 81.4).
log_j_ 0,4 > О.
155° (х- 90.1).
logx2+110<1. У
156 (тг - 93.3).
log9l2+137>1. У
157* (е - 99.1).
log1+|7l+17|(|3∗+8|+\7х+17|)<1.