3.4. Случаи переменного основания

Если основание логарифма зависит от неизвестной величины или от параметра, то можно:

— либо сразу перейти к конкретному числовому основанию;

— либо действовать как обычно, а при отбрасывании логарифмов вспомнить об ограничениях,

накладываемых на основание (см. пп. 1.4 и 3.2).

Пример (7 - 86.2).

\(logl2 УЁ> 4- log,. ^ = .\)

Решение. \(^ log* 5-31^ 5 = П\) »

\((1-3)logx5 =\) »

\(-2 log,. 5 = 1\)-»

\( log,. 5-2 = log* х\) »

\(х = 5-2 \) ...

Ответ:\(х = 1/25\).

Задачи:

 151° (7-80.2).

\(logz-i 3 = 2\).

 152° (/х - 82.1).

\( logx+1 (ж2 - 3* + 1) = 1\).

 153 (тг - 95.3).

\(13^2 - 1о§2 I < 2\).

 154 (С - 81.4).

\( log_j_ 0,4 > О\).

155° (х- 90.1).

\(logx2+1 10 < 1\). У

156 (тг - 93.3).

\( log9l2+1 37 > 1\). У

157* (е - 99.1).

\(log1+|7l+17| (|3* + 8| + \7х + 17|) < 1\).