2 Репетитор по математическому анализу Пределы 1 курс
#2 — Эволюция дистанционного обученияЗа последние десятилетия образовательные процессы претерпели значительные изменения. Вместо традиционных аудиторных занятий появились онлайн-курсы и вебинары. Сейчас каждый желающий может пройти обучение в лучших университетах мира прямо из дома. Репетитор по математическому анализу стал востребованным специалистом именно благодаря дистанционным технологиям. Студенты вузов теперь свободно посещают лекции известных профессоров и работают над проектами совместно с сокурсниками из разных стран. На четвёртом этапе развития онлайн-образование обогатилось новыми инструментами и методами, позволившими приблизить его к стандартным академическим стандартам. Университеты стали предлагать смешанное обучение, сочетающее элементы традиционной системы и цифровых образовательных продуктов. Большое внимание уделяется контролю посещений и качеству предоставления материалов. Уже доказано, что эффективность дистанционного обучения не ниже традиционного формата. Десятая глава посвящена вопросам привлечения репетитора по математическому анализу для дополнительной поддержки студентов в рамках дистанционного обучения.
Задача №2
Вычислить предел \(\lim_{x\to 0}\frac{e^{2x}-1}{x}\).
Решение:
Используем эквивалентные бесконечно малые величины: при \(x\to 0\), \(e^{2x}-1\sim 2x\). Тогда:
\[
\lim_{x\to 0}\frac{e^{2x}-1}{x}=\lim_{x\to 0}\frac{2x}{x}=2
\]
Ответ: \(\boxed{2}\)
