28. Маленький шарик массой m = 0,3 кг подвешен на лёгкой нерастяжимой нити длиной l = 0,9 м, которая разрывается при силе натяжения T0 = 6 Н.  Шарик отведён от положения равновесия (оно показано на рисунке пунктиром) и отпущен. Когда шарик проходит положе

28. Маленький шарик массой m = 0,3 кг подвешен на лёгкой нерастяжимой нити длиной l = 0,9 м, которая разрывается при силе натяжения T0 = 6 Н.  Шарик отведён от положения равновесия (оно показано на рисунке пунктиром) и отпущен. Когда шарик проходит положение равновесия, нить обрывается, и шарик тут же абсолютно неупруго сталкивается с бруском массой M = 1,5 кг, лежащим неподвижно на гладкой горизонтальной поверхности стола. Какова скорость u бруска после удара? Считать, что брусок после удара движется поступательно.

Решение:

1. Непосредственно перед обрывом нити в момент прохождения положения равновесия шарик движется по окружности радиусом l со скоростью υ 

. В этот момент действующие на шарик сила тяжести mg и сила натяжения нити 0 T 

направлены по вертикали и вызывают

центростремительное ускорение шарика (см. рисунок). Запишем второй закон Ньютона в проекциях на ось Oy инерциальной системы отсчёта Oxy, связанной с Землёй:

2

0 m T mg l υ = −

, откуда: 0 . T g l

m   = −     υ

2. При прохождении положения равновесия нить обрывается, и шарик, движущийся горизонтально со скоростью ,  υ абсолютно неупруго сталкивается с покоящимся бруском. При столкновении сохраняется импульс системы «шарик + брусок».

В проекциях на ось Ox получаем: m M mu υ = + ( ) , где u – проекция скорости бруска с шариком после удара на эту ось. Отсюда: 0 0,3 6 1 10 0,9 3 0,5 1,5 0,3 0,3 6 m m

T u gl Mm Mm m    = = − = − ⋅ = ⋅=     ++ +     υ м/с.

Ответ: u = 0,5 м/с

16

Запись на занятие по физике - подготовка к ЕГЭ