Репетитор по математическому анализу м. Киевская. Показать , что $\lim\limits_{n\to\infty}\frac{1}{n}\sum\limits_{k=1}^n\log\frac{k}{n}=\int_0^1\log xdx$

Я , репетитор по математическому анализу на м. Киевская хочу показать , что предел

\(\lim\limits_{n\to\infty}\frac{1}{n}\sum\limits_{k=1}^n\log\frac{k}{n}=\int_0^1\log xdx\)

но я не могу \(\log x\)

Если построить график

\(\log x\)

можно видеть , что сумма

\(\sum_{k=1}^n \frac{1}{n}\log(k/n)\)

знак равно конечному значению,

и представляет собой сумму в области определения 

\(\log x\)

Затем репетитор по математическому анализу м. Киевская попытался оценить погрешность между суммой и

\(\int_{1/n}^1 \log x dx\)

найдя другую сумму , которая представляет область коробки , которые покрывают

\(\int_{1/n}^1 \log x dx\)

граф

\(\log x\) from \(1/n\) to 1

Например , для интервала репетитор по математическому анализу м. Киевская предлагает

\([(n-1)/n,1]\)

не используйте коробку высотой 00(как используется в вашей сумме), но использовать коробку высоты