Олимпиада по информатике 11 класс подготовка. Задача 5. Пусть {an} и {bn} (n ≥ 1) – две последовательности, члены которых связаны соотношением an+1 = –2an + 4bn, bn+1 = –5an + 7bn. Вычислить a5 и b5, зная, что a1 = –10, b1 = –13.

Олимпиада по информатике 11 класс подготовка

Задача 5 (8 баллов). Пусть {an} и {bn} (n ≥ 1) – две последовательности, члены которых связаны соотношением an+1 = –2an + 4bn, bn+1 = –5an + 7bn. Вычислить a5 и b5, зная, что a1 = –10, b1 = –13.

Решение задачи 5.
Первый способ. a1 = –10, b1 = –13; a2 = –32, b2 = –41; a3 = –100, b3 = –127; a4 = –308, b4 = –389; a5 = –940, b5 = –1183.
Второй способ. Можно найти выражения для an и bn через n, считая, что a1 и b1 заданы. Выражения будут такими: an = 2n –
4⋅3n и bn = 2n – 5⋅3n. Для n = 5 будем иметь: a5 = 25 – 4⋅35 = 32 – 4⋅243 = 32 – 972 = – 940, b5 = 25 – 5⋅35 = 32 – 5⋅243 = 32 – 1215
= – 1183.
Ответ: a5 = –940, b5 = –1183.

Популярные репетиторы:

Рейтинг 5 из 5: 45 отзывов
 
Когда еще обучался в аспирантуре, c самого начала своего продвижения по службе, я мечтал собрать во едино два моих основных пристрастий: Математику, Информатику и Обучение.

Безупречный математик для школьников и студентов, кандидат физико математических наук, докторант, педагогический стаж более 16 лет, моментально   подготовит контрольной работе по математике в 11 класс с помощью особо успешных методик по развитию памяти и ускорению умственной работы . 

Без усилий "кодит" на Clojure, Scala и Elexir. Участвует в международных академических симпозиумах KDD, WSDM и NIPS . Консультирование по математическим программам SPSS, Microsoft Mathematics и MathLab . Некоторое время поработал директором в стартапе по Machine Learning и Нейронным сетям.

Опыт преподавателя по высшей математике для аспирантов более 20 лет. Занятия проводятся  в Москве м. Китай-город и дистанционно по TeamViewer. Более 320 учащихся  поступили «на бюджет» в ВУЗы Москвы: Школа Анализа Данных Яндекса, ФИ, МАИ и МГТУ и т.д.. Speaks to English.

Запись на занятия

Ваше сообщение отправлено