1. Решение первой предлагает олимпиадный репетитор по математике и физике
Далее я, олимпиадный репетитор по математике и физике, опишу кратко решения выборочных примеров другого варианта.
1. Решение первой предлагает олимпиадный репетитор по математике и физике:
Условие: В ящике лежат сто разноцветных шариков: 28 красных, 20 зелѐных, 13 жѐлтых, 19 синих, 11 белых и 9 чѐрных. Какое наименьшее число шариков надо вытащить, не заглядывая в ящик, чтобы среди них заведомо оказалось не менее 15 шариков одного цвета?
Ответ: 76.
Решение.
Точно надо определить -где не менее 15 шариков должны быть - в ящике или вне его , то есть среди вытащенных!
Конечно среди вытащенных!
Фраза "не менее 15 шариков одного цвета" - означает , что больше или равно 15-ти шаров одного цвета.
Не менее (# важно). не меньше. не ниже. не хуже. знак >=, больше
Наихудший вариант: будет вытащено 14 красных, 14 зелѐных, 13 жѐлтых, 14 синих, 11 белых и 9 чѐрных шариков – всего 75 шариков. Следующий шарик обязательно будет 15-м шариком какого-то одного из цветов: либо красным, либо зеленым, либо синим.
Пояснения:
Было шаров в ящике:
| 9 | |||||
| 28 | 20 | 13 | 19 | 11 белый | 9 черный |
Вытащим шаров из ящика:
| 9 | |||||
| 14 | 14 | 13 | 14 | 11 белый | 9 черный |
Останется шаров в ящике:
| 9 | |||||
| 15 | 6 | 0 | 5 | 0 белый | 0 черный |
Следовательно, СЛЕДУЮЩИМ ШАРОМ БУДЕТ КРАСНЫЙ ИЛИ ЗЕЛЕНЫЙ ИЛИ СИНИЙ.
в КОНЦЕ Останется шаров в ящике:
1)СЛУЧАЙ
| 9 | |||||
| 14 | 6 | 0 | 5 | 0 белый | 0 черный |
2)СЛУЧАЙ
| 9 | |||||
| 15 | 5 | 0 | 5 | 0 белый | 0 черный |
3)СЛУЧАЙ
| 9 | |||||
| 15 | 6 | 0 | 4 | 0 белый | 0 черный |
ИЛИ ТО ЕСТЬ РАВНО 15 (2 И 3 СЛУЧАИ)ИЛИ МЕНЕЕ 15 ШАРОВ(ТО ЕСТЬ 14 МЕНЬШЕ 15) ОДНОГО ЦВЕТА (В )
А вне ящика тогда шаров оказывается при 76-м вытащенном шаре:
либо 15 красных, либо 15 зеленых, либо 15 синих.
| 9 | |||||
| 15 | 14 | 13 | 14 | 11 белый | 9 черный |
| 9 | |||||
| 14 | 15 | 13 | 14 | 11 белый | 9 черный |
| 9 | |||||
| 14 | 14 | 13 | 15 | 11 белый | 9 черный |
Еcли мы будем вытаскивать более 76 шаров , тогда это количество станет больше. Это есть условие наименьшее и не менее 15 шаров вне ящика!.
Ответ : 76 шаров.
