Решение задач

Расстояние между точкой и плоскостью

Найти  расстояние между точкой M(1, 2, 5) и 

плоскостью P, которая определяется уравнением 

1x + 2y - 3z - 1 = 0

Решение.  Коэффициенты плоскости P и координаты нашей точки M подставляем в известное уравнение для определения расстояния и получаем

 

  

d |1·1 + 2·2 + (-3)·5 - 1|  =  |1 + 4 - 15 - 1|  =  |- 11|  
√12 + 22 +(- 3)2 √12 √12

 

 

Ответ: расстояние от точки до плоскости равно 11/(√12).

Популярные репетиторы:

Рейтинг 5 из 5: 45 отзывов
 
Когда еще обучался в аспирантуре, c самого основания своего продвижения по службе, я мечтал собрать воедино 2 моих основных страстей: Математику, Информатику и Обучение.

Высококлассный математик для школьников и студентов, кандидат физико математических наук, докторант, педагогический стаж более 19 лет, оперативно   подготовит к вступительному экзамену в институте по математике на 4 курс с помощью современных технологий по расширению памяти и ускорению мышления. Помощь в оформлении конспектов.

Консультации по математическим пакетам Maxima, Maple и Microsoft Mathematics . На досуге программирует на R, Python и Scala. Некоторое время поработал директором в онлайн-компании по Машинному обучению и Machine Learning. Участвует в международных научных симпозиумах WSDM, ICCV и ACL .

Занятия проводятся  в Москве м. Китай-город и по Skype. Более 320 учащихся  поступили «на бюджет» в ВУЗы Москвы: МАИ, МЭИ, МГТУ и ФИ и многие другие. Опыт учителя по математике для студентов более 20 лет. Hij spreekt Nederlands.

Запись на занятия

Ваше сообщение отправлено