3. Сочетаниями из \(n\) элементов по \(m\) .

называются соединения, которые отличаются только составом своих элементов.

Количество сочетаний из \(n\) элементов по \(m\) определяется по формуле (3):

\(C_{n}^{m}=\frac{A_{n}^{m}}{P_{m}}=\frac{n!}{(n-m)!}\) (3)

Пример 3.3. Найти сочетания из трех различных элементов по 2.

Всего 3 сочетания:

(1,2) ,(1,3), (2,3)

По формуле (3) :

\(C_{4}^{2}=\frac{3!}{1!2!}=3\)