2. Перестановками из \(n\) элементов называются всевозможные соединения из всех этих элементов. Количество всех возможных перестановок из \(n\) элементов определяется формулой

\(P_{n}={n!}\) (2)

Пример 3.2. Найти количество способов, при которых могут разместится на скамье 3 человека.

(1,2,3);(2,1,3);(2,3,1);(1,3,2);(3,1,2);(3,2,1) Всего 6.

По формуле (2)

\(P_{3}=3!=1\cdot2\cdot3=6\)