Решение задач

Блок A опирается на клин, наклоненной под угол $θ$. Коэффициент трения между блоком и плоскостью $μ$. Клин получает горизонтальное ускорение $a$ . Предполагая, что $tg⁡θ>μ$, найти минимальное ускорение блока, чтобы клин не скользил.

Постановка задачи:
Блок- брусок A положили на клин, наклоненной под углом \(θ\). Коэффициент трения между блоком и плоскостью \(μ\). Клин получает горизонтальное ускорение \(a\) . Предполагая, что  \(tg⁡θ>μ\), 
найти минимальное ускорение  блока, чтобы  клин не скользил.

другая похожая задача:
На клин, массой m1, находящийся на горизонтальной поверхности под углом альфа, поместили брусок массой m2. Клин движется вправо с ускорением a1, а брусок скользит вниз по грани с ускорением a2. Найти эти ускорения, при условии, что трение везде отсутствует.

Рещение: 1.Применяется уравнения второго закона закон Ньютона при действии статического трения

2. У нас есть три силы, действующие на блок: нормальная сила, трение и сила тяжести.



Если мы определяем наши системы координат так, чтобы у-направление и х-направление вниз, то мы имеем следующие уравнения:


y-direction: \(N \sin \theta + f \sin \theta - mg = 0\)
x-direction: \(N \sin \theta - f \cos \theta = ma\)

then
\(N \cos \theta + f \sin \theta = mg\)

Получаем
\(\tan \theta > \mu\)
известно,что \(f = \mu N\)

Тогда
\(N (\cos \theta + \mu \sin \theta) = mg\)
\(N (\sin \theta - \mu \cos \theta) = ma\)

Выражаем ускорение
\(\displaystyle a = \frac{g(\sin \theta - \mu \cos \theta)}{\cos \theta + \mu \sin \theta}\)

Профессиональный репетитор по математике, информатике и физике:

 

Александр Анатольевич Борцов 


КАК ВЫБРАТЬ:
связаться с Александром Анатольевичем
с помощью WhatsApp (лучше) или Telegram
+7-926-859-12-55 

Я мечтал собрать в одно целое  мои основные интересы научной деятельности в области Квантовой физики и лазеров: Математику, Информатику, Физику и Обучение, c самого истока своей карьеры, когда еще учился в аспирантуре.

Успешный математик и физик для школьников и студентов, PhD. Образование: Физический факультет МГУ им.М.В.Ломоносова с отличием, Специальность -Физика. Преподавал в  МЭИ, педагогический стаж более 17 лет. Является автором  монографии на английском языке "Laser Opto-Electronic Oscillator", 2020, изд. Springer. Автор более 60 ти научных публикаций в зарубежных и отечественных научных журналах по темам Квантовая Электроника, Квантовая радиофизика, Лазеры, Наноэлектроника, Лазерный оптоэлектронный генератор и др.. Хорошо   подготовит без посредников экзамену по математике и физике в 9 класс с помощью новых методов по формированию памяти. 

 Обучал основам Python, MathLab, Data Science и Machine Learning. 

Более 320 учащихся  поступили «на бюджет» в университеты и  ВУЗы Москвы: , ФИ, МГТУ и МАИ и многие другиеОпыт преподавателя по математике для абитуриентов более 20 лет.Занятия проводятся дистанционно по Skype и Zoom|и очно в Москве м. Китай-город]. Есть большой опыт подготовки к экзаменам по физике и математике по англоязычным программам университетов (SAT,GMAT). По методикам и учебникам университетов готовил к экзаменам по математике и физике  студентов из Канады, Германии, Испании и  Нидерланды. Говорю по английски, владею английским, преподаю на английском математику и физику..
Занятия проводятся Дистанционно по Skype и Zoom и и очно в Москве м. Китай-город

Запись на занятия

Ваше сообщение отправлено