Постановка задачи:
Блок- брусок A положили на клин, наклоненной под углом $θ$. Коэффициент трения между блоком и плоскостью $μ$. Клин получает горизонтальное ускорение $a$ . Предполагая, что  $tg⁡θ>μ$, 
найти минимальное ускорение  блока, чтобы  клин не скользил.

другая похожая задача:
На клин, массой m1, находящийся на горизонтальной поверхности под углом альфа, поместили брусок массой m2. Клин движется вправо с ускорением a1, а брусок скользит вниз по грани с ускорением a2. Найти эти ускорения, при условии, что трение везде отсутствует.

Рещение: 1.Применяется уравнения второго закона закон Ньютона при действии статического трения

2. У нас есть три силы, действующие на блок: нормальная сила, трение и сила тяжести.



Если мы определяем наши системы координат так, чтобы у-направление и х-направление вниз, то мы имеем следующие уравнения:

y-direction: $N \sin \theta + f \sin \theta - mg = 0$
x-direction: $N \sin \theta - f \cos \theta = ma$

then
$N \cos \theta + f \sin \theta = mg$

Получаем
$\tan \theta > \mu$
известно,что $f = \mu N$

Тогда
$N (\cos \theta + \mu \sin \theta) = mg$
$N (\sin \theta - \mu \cos \theta) = ma$

Выражаем ускорение
$\displaystyle a = \frac{g(\sin \theta - \mu \cos \theta)}{\cos \theta + \mu \sin \theta}$