Решение задач

2.Формулы с тригонометрическими функциями sinx, cosx, tgx, ctgx

§ 2. Тригонометрия

Основные  формулы для решения задач ЕГЭ:

1) основное тригонометрическое тождество :

\(sin^2 x + cos^2 х = 1  \)

2) формулы двойного угла :

\(sin 2х = 2 sin х cos x\),

\(cos 2x =  cos^2x — sin^2x = 2 cos^2x — 1 = 1 — 2 sin^2 x \),

формула понижения степени

\(2 sin^2 (x/2) = 1— cos x\),

\(2 cos^2 (x/2) = 1 + cos x\),

3) необходимо знать формулы приведения 


Дополнительные формулы  

4) формулы сложения:

\(sin(x + у) = sin x cos у + cos х sin у\),

\(sin(x - у) = sin x cos у - cos х sin у\),

\(cos(x + у) = cos х cos у - sin х sin у\),

\(cos(x - у) = cos х cos у + sin х sin у\),

\(tg (x + у) = \frac{tg x +tgу}{1-tgx tgу}\)

\(tg(x - у) = \frac{tg x -tgу}{1+tgx tgу}\)

5) преобразование произведения в сумму:

\(2sin х cos у = sin (x + у) + sin(x - у)\),

\(2cos х cos у = cos(x - у) + cos(x - у)\),

\(2sin x sin у = cos (x - у) - cos(x + у)\);

6) преобразование суммы в произведение:

\(sin x + sin у = 2 sin\frac{x+y}{2} cos\frac{x-y}{2}\) ,

\(sin x - sin у = 2 sin\frac{x-y}{2} cos\frac{x+y}{2}\) ,

\(cos x + cos у = 2 cos\frac{x+y}{2} cos\frac{x-y}{2}\) ,

\(cos x — cos у = —2 sin\frac{x+y}{2} sin(\frac{x-y}{2})\) .

Популярные репетиторы:

Рейтинг 5 из 5: 45 отзывов
 
Когда еще учился в аспирантуре, c самого истока своей карьеры, я грезил собрать воедино два моих основных страстей: Математику, Информатику и Обучение.

Инженер, математик для студентов и школьников, PhD, педагогический стаж более 19 лет, быстро   подготовит к региональному экзамену ЕГЭ по математике в 10 класс с помощью новых способов по развитию памяти и ускорению умственной работы . 

Играючи "кодит" на Erlang, Rast и GO. Консультации по математическим программам SPSS, JupyterLab и Sage . Участвует в международных академических конференциях ACL, WSDM и WWW . Впечатляюще поработал директором в интернет-компании по Machine Learning и Data Mining.

Опыт учителя по высшей математике для абитуриентов более 20 лет. Более 320 учащихся  поступили «на бюджет» в ВУЗы Москвы: МГУ, ФИ, Школа Анализа Данных Яндекса и МГТУ и многие другие. Занятия ведутся Дистанционно по Google Hangout и локально в Москве м. Китай-город. Speaks to English.

Запись на занятия

Ваше сообщение отправлено