Уравнения и неравенства, квадратные относительно \(log_{a}X\)

Пример . \((1 — 2 log_{2}X) log_{2}X + 3 = 0\).

Решение. <=> \(2L^2 — L — 3 = 0\),

где \( L = log_{2}X\)

Получаем систему двух уравнений

\(log_{2 }X = -1\)

\( log_{2}X = \frac{3}{2}\)

<=>

Ответ: \(х =\frac{1}{2}, 2^{\frac{3}{2}}.\)