Решение задач
3.1.Переход к новому основанию в задачах с логарифмами
3.1. Вычисление логарифмов
Ключевым преобразованием логарифма может оказаться пере¬ход к новому, удачно подобранному, основанию.
Пример 1.
Найти \( log_{a}/ba36\), если
logab — 7
.
Решение.
\( loga6 = 7 \)
Ответ: \(—5/3 \).
У 113° .
Сравнить \(21og25 \)и \(31og1/8 \)
у/ 114* .
Сравнить \(arccos (—|) log81 Yj. \) и. \( sin^tg3 (-^)ctg^. \)
у/ 117 . Найти \(log5^,4 \) если \( loga b = V5 \).
118. Найти
если log6a = \/3.
^119°
Найти \( log2|sina| \), если \(cos2a = 3/4 \).
120* . Найти \(log14/25 |cosa| + log14/25 |cos3a| \), если \(sin (a + 7г/4) + cos (a + тг/4) = —-y/4/5 \).
