1.3. Отбрасывание оснований степени

Отбрасывание оснований степени в уравнении или неравенстве удобно

осуществлять с помощью следующего утверждения: пусть основание а больше 1, тогда8'

а} V а9 / V д, если же 0 < о < 1, то после отбрасывания оснований знак V меняется на обратный.

Пример 1 (е - 83.1). 2Х+2 ■ 5Х+2 < 23х • 53х.

Решение.

... <* 10х+2 < 103х х + 2 < Зж ...

Ответ: х ^ 1.

Пример 2 (С - 82.4). 2(5X_1 - 3х-2) = 5х - Зх+1.

Решение. .

.. ^ Зх_2(33 - 2) = 5х-1 (5 - 2) Зх_3 = 5х"3 ^ (3/5)х~3 = (3/5)° х — 3 = О ...

Ответ: х = 3.