Решение задач

Найти корень иррационального уравнения: √5+y = √2y-6

Задача: Найти  корень иррационального уравнения:

\(\sqrt{5+y} = \sqrt{2y-6}\)

Решение:

1)Найдем для \(y\) область допустимых значений (ОДЗ):

\(5+y≥0     2y-6≥0\)

 \(y≥-5     y≥3\)

ОДЗ: \( y≥3\)

2)Устраним радикалы в левой и правой частях уравнения:

Возведем в квадрат 

\((\sqrt{√5+y})^2 = (\sqrt{2y-6})^2\)

После возведения в квадрат получим

\(5+y = 2y-6\)

Решим линейное уравнение:

\(y -11 = 0\)

Получим корень

\(y = 11\)

Данное решение удовлетворяет ОДЗ. 

3)Проверим, что решение является правильным:

В исходное уравнение \(√5+y = √2y-6\) подставим 11 для y

\(√5+(11) = √2•(11)-6\)

упростим

\(√16 = 4\) 

получим

\(y = 11\) 

Проверка показала,что решение правильно !

Ответ:  \(y = 11\)

 

 

Профессиональный репетитор по математике, информатике и физике:

 

Александр Анатольевич Борцов 


КАК ВЫБРАТЬ:
связаться с Александром Анатольевичем
с помощью WhatsApp (лучше) или Telegram
+7-926-859-12-55 

Когда еще учился в аспирантуре, c самого начала своего продвижения по службе, я мечтал собрать во едино  мои основные интересы научной деятельности в области Квантовой физики и лазеров: Математику, Информатику, Физику и Обучение.

Успешный математик и физик для школьников и студентов, PhD. Образование: Физический факультет МГУ им.М.В.Ломоносова с отличием, Специальность -Физика. Преподавал в  МЭИ, педагогический стаж более 17 лет. Является автором  монографии на английском языке "Laser Opto-Electronic Oscillator", 2020, изд. Springer. Автор более 60 ти научных публикаций в зарубежных и отечественных научных журналах по темам Квантовая Электроника, Квантовая радиофизика, Лазеры, Наноэлектроника, Лазерный оптоэлектронный генератор и др.. Хорошо   подготовит без посредников зачёту по математике и физике на 3 курс с помощью интересных методов по улучшению памяти. Помогает в написании работ:контрольных.

 Обучал основам Python, MathLab, Data Science и Machine Learning. 

Более 320 учащихся  поступили «на бюджет» в университеты и  ВУЗы Москвы: , МГУ, МИРЭА и МЭИ и многие другиеОпыт репетитора по высшей математике для аспирантов более 20 лет.Занятия проводятся дистанционно по Skype и Zoom|и очно в Москве м. Китай-город]. Есть большой опыт подготовки к экзаменам по физике и математике по англоязычным программам университетов (SAT,GMAT). По методикам и учебникам университетов готовил к экзаменам по математике и физике  студентов из Канады, Германии, Испании и  Нидерланды. Говорю по английски, владею английским, преподаю на английском математику и физику..
Занятия ведутся И очно в Москве м. Китай-город и дистанционно по Skype и Zoom

Запись на занятия

Ваше сообщение отправлено