Решение задач

Найти корень иррационального уравнения: √5+y = √2y-6

Задача: Найти  корень иррационального уравнения:

\(\sqrt{5+y} = \sqrt{2y-6}\)

Решение:

1)Найдем для \(y\) область допустимых значений (ОДЗ):

\(5+y≥0     2y-6≥0\)

 \(y≥-5     y≥3\)

ОДЗ: \( y≥3\)

2)Устраним радикалы в левой и правой частях уравнения:

Возведем в квадрат 

\((\sqrt{√5+y})^2 = (\sqrt{2y-6})^2\)

После возведения в квадрат получим

\(5+y = 2y-6\)

Решим линейное уравнение:

\(y -11 = 0\)

Получим корень

\(y = 11\)

Данное решение удовлетворяет ОДЗ. 

3)Проверим, что решение является правильным:

В исходное уравнение \(√5+y = √2y-6\) подставим 11 для y

\(√5+(11) = √2•(11)-6\)

упростим

\(√16 = 4\) 

получим

\(y = 11\) 

Проверка показала,что решение правильно !

Ответ:  \(y = 11\)

 

 

Популярные репетиторы:

Рейтинг 5 из 5: 45 отзывов
 
C самого основания своего продвижения по службе, я грезил собрать во едино два моих основных увлечений: Математику, Информатику и Обучение, когда еще обучался в аспирантуре.

Умелый математик для студентов и школьников, PhD, педагогический стаж более 16 лет, сейчас же   подготовит без посредников контрольной работе по математике на 5 курс с помощью новых технологий по усовершенствованию памяти и ускорению мышления. Помощь в оформлении конспектов.

Консультации по математическим программам Mathematica, MathLab и Maxima . Участвует в ведущих академических симпозиумах WSDM, KDD и ECCV . На досуге "кодит" на Haskell, R и Scala. Впечатляюще потрудился директором в стартапе по Нейросетям и Data Science.

Более 320 учащихся  поступили «на бюджет» в ВУЗы Москвы: Школа Анализа Данных Яндекса, ВШЭ, ФИ и МЭИ и т.д.. Опыт учителя по высшей математике для абитуриентов более 20 лет. Занятия ведутся Локально в Москве м. Китай-город и дистанционно по TeamViewer. Hij spreekt Nederlands.

Запись на занятия

Ваше сообщение отправлено