6. Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам. 1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа. 2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывани

6. Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.

2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 348. Суммы: 3 + 4 = 7; 4 + 8 = 12. Результат: 127. Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 1711.

Решение:
Поступает 3-х значное число XYZ.
 Разбиваем известное число  \(1711\) на \(17\) и \(11\).
17 можно составить сложением только  из \(X+Y = 9+8\) или \(8+9\).
а 11 можно составить из \(Y+Z=3+8\) и \(2+9\) и других комбинаций.
Рабочая комбинация, которая удовлетворяет этим условиям только  \(X=2 Y=9 Z=8\).

Ответ: 298___________________________.

6a.Автомат получает на вход два трехзначных числа. По этим числам строится новое число по следующим правилам.

1. Вычисляются три числа – сумма старших разрядов заданных трехзначных чисел, сумма средних разрядов этих чисел, сумма младших разрядов.

2. Полученные три числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).

Пример. Исходные трехзначные числа: 835, 196. Поразрядные суммы: 9, 12, 11.

Результат: 12119

Определите, какое из следующих чисел может быть результатом работы автомата.

1) 151303

2) 161410

3) 191615

4) 121613

Решение:

Во-первых, нужно чётко понять алгоритм работы автомата. Здесь есть пример, иллюстрирующий этот алгоритм, но я рекомендую проработать его и на других числах, тогда будет более понятно, какие числа могут получиться в результате. Решать мы будем методом исключения вариантов чисел.

Итак, число 121613 (4 вариант ответа) не подходит, т.к. числа 12, 16 и 13 расположены не в порядке убывания.

Число 191615 (3 вариант ответа) не подходит, т.к. сумма двух цифр не может быть больше 18 =9 + 9, а здесь есть 19.

Число 151303 (1 вариант ответа) не подходит, т.к. суммы цифр нужно записывать подряд без разделителей, а здесь есть 03.

Остается второй вариант, он, действительно, удовлетворяет всем условиям.

Ответ: 2

Автомат получает на вход два двузначных шестнадцатеричных числа. В этих числах все цифры не превосходят цифру 6 (если в числе есть цифра больше 6, автомат отказывается работать). По этим числам строится новое шестнадцатеричное число по следующим правилам.

1. Вычисляются два шестнадцатеричных числа – сумма старших разрядов полученных чисел и сумма младших разрядов этих чисел.

2. Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).

Пример. Исходные числа: 66, 43. Поразрядные суммы: A, 9. Результат: 9A.

Определите, какое из предложенных чисел может быть результатом работы автомата.

1) 9F

2) 911

3) 42

4) 7A

Решение:

Максимальное число, которое может получиться в результате суммы двух цифр -

это С (12), поэтому ответ 1) 9F не подходит.

911 - трехзначное число, оно не может быть получено (максимальное

число может получиться СС).

В числе 42 цифры идут в порядке не по возрастанию. Остается 4 вариант - 7А.

Ответ: 4

Со студентами провожу занятия по высшей математике, математическому анализу, теории вероятности и математической статистике,  линейной алгебре. Индивидуальные занятия в Москве в офисе на м.Китай-город.

Подготовку к ЕГЭ школьников по математике, физике и информатике,  
 занятия со студентами по высшей математике, физике.

Демоверсия ЕГЭ 2017 по математике. Профильный уровень.

Демоверсия ЕГЭ 2017 по физике.

Демоверсия ЕГЭ 2017 по информатике

Вот основные темы по высшей математике: пределы, последовательности, производные, интегрирование, дифференцирование, линейная алгебра, аналитическая геометрия, теория вероятности.

Решение задач:

Пределы

Производные

Бесконечно малые величины

Интегралы

На главную страницу: запись на занятие с репетитором по математике, физике и информатике